再び、Get Started with TensorFlowに戻って、EstimatorとTensorBoardに触ってみました。Estimatorは機械学習プログラミングを大幅に簡素化する高レベルのTensorFlow APIで、「トレーニング」、「評価」、「予測」、「配信のためのエクスポート」のアクションをカプセル化します。¶

TensorBoardは、TensorFlowの可視化環境で、TensorFlowに付属しています。

題材は、Build a Convolutional Neural Network using Estimatorsです。データとして、mnist = tf.contrib.learn.datasets.load_dataset("mnist")を使用していますので、色々比較できるかもです。自分に分かり易いように、コメント追加しています。また、多少の変更も入っています。

from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function

# Imports
import numpy as np
import tensorflow as tf

tf.logging.set_verbosity(tf.logging.INFO)

# Our application logic will be added here
def cnn_model_fn(features, labels, mode):
  """Model function for CNN."""
  # Input Layer
  input_layer = tf.reshape(features["x"], [-1, 28, 28, 1])

  # 入力画像をTensorBoardに出してみる。
  tf.summary.image('input', input_layer, 10) # 入力画像をTensorBoardに出してみる。

  # Convolutional Layer #1
  conv1 = tf.layers.conv2d(
      inputs=input_layer,
      filters=32,
      kernel_size=[5, 5],
      padding="same",
      activation=tf.nn.relu)

  # Pooling Layer #1
  pool1 = tf.layers.max_pooling2d(inputs=conv1, pool_size=[2, 2], strides=2)

  # Convolutional Layer #2 and Pooling Layer #2
  conv2 = tf.layers.conv2d(
      inputs=pool1,
      filters=64,
      kernel_size=[5, 5],
      padding="same",
      activation=tf.nn.relu)
  pool2 = tf.layers.max_pooling2d(inputs=conv2, pool_size=[2, 2], strides=2)

  # Dense Layer
  pool2_flat = tf.reshape(pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
  dense = tf.layers.dense(inputs=pool2_flat, units=1024, activation=tf.nn.relu)
  dropout = tf.layers.dropout(
      inputs=dense, rate=0.4, training=mode == tf.estimator.ModeKeys.TRAIN)

  # Logits Layer
  logits = tf.layers.dense(inputs=dropout, units=10)

  predictions = {
      # Generate predictions (for PREDICT and EVAL mode)
      "classes": tf.argmax(input=logits, axis=1),
      # Add `softmax_tensor` to the graph. It is used for PREDICT and by the
      # `logging_hook`.
      "probabilities": tf.nn.softmax(logits, name="softmax_tensor")
  }

  if mode == tf.estimator.ModeKeys.PREDICT:
    return tf.estimator.EstimatorSpec(mode=mode, predictions=predictions)

  # Calculate Loss (for both TRAIN and EVAL modes)
  loss = tf.losses.sparse_softmax_cross_entropy(labels=labels, logits=logits)

  # Configure the Training Op (for TRAIN mode)
  if mode == tf.estimator.ModeKeys.TRAIN:
    optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001)
    train_op = optimizer.minimize(
        loss=loss,
        global_step=tf.train.get_global_step())
    return tf.estimator.EstimatorSpec(mode=mode, loss=loss, train_op=train_op)

  # Add evaluation metrics (for EVAL mode)
  eval_metric_ops = {
      "accuracy": tf.metrics.accuracy(
          labels=labels, predictions=predictions["classes"])}
  return tf.estimator.EstimatorSpec(
      mode=mode, loss=loss, eval_metric_ops=eval_metric_ops)

def main(unused_argv):
  # Load training and eval data
  mnist = tf.contrib.learn.datasets.load_dataset("mnist")
  train_data = mnist.train.images # Returns np.array
  train_labels = np.asarray(mnist.train.labels, dtype=np.int32)
  eval_data = mnist.test.images # Returns np.array
  eval_labels = np.asarray(mnist.test.labels, dtype=np.int32)
  # Create the Estimator
  mnist_classifier = tf.estimator.Estimator(
    model_fn=cnn_model_fn, model_dir="/tmp/mnist_convnet_model") # tensorboard --logdir=/tmp/mnist_convnet_model
                                                                 # http://localhost:6006
    
  # Set up logging for predictions
  tensors_to_log = {"probabilities": "softmax_tensor"}
  logging_hook = tf.train.LoggingTensorHook(
    tensors=tensors_to_log, every_n_iter=50)
  # Train the model
  train_input_fn = tf.estimator.inputs.numpy_input_fn(
    x={"x": train_data},
    y=train_labels,
    batch_size=100,
    num_epochs=None,
    shuffle=True)
  mnist_classifier.train(
    input_fn=train_input_fn,
    steps=20000,
    hooks=[logging_hook])
  # Evaluate the model and print results
  eval_input_fn = tf.estimator.inputs.numpy_input_fn(
    x={"x": eval_data},
    y=eval_labels,
    num_epochs=1,
    shuffle=False)
  eval_results = mnist_classifier.evaluate(input_fn=eval_input_fn)
  print(eval_results)

if __name__ == "__main__":
  tf.app.run()

WARNING:tensorflow:From <ipython-input-3-c2192ea8d28e>:3: load_dataset (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets) is deprecated and will be removed in a future version. Instructions for updating: Please use tf.data.

TensorFlow1.11で動作させましたが、このような WARNINGが数多く出ました。下記を動作させれば良かったかな。　　The official TensorFlow implementation of MNIST, which uses a custom estimator.

ともかく、最後まで動作しました。

INFO:tensorflow:Saving checkpoints for 80000 into /tmp/mnist_convnet_model\model.ckpt. INFO:tensorflow:Loss for final step: 0.035059605. INFO:tensorflow:Calling model_fn. INFO:tensorflow:Done calling model_fn. INFO:tensorflow:Starting evaluation at 2018-11-29-05:10:49 INFO:tensorflow:Graph was finalized. INFO:tensorflow:Restoring parameters from /tmp/mnist_convnet_model\model.ckpt-80000 INFO:tensorflow:Running local_init_op. INFO:tensorflow:Done running local_init_op. INFO:tensorflow:Finished evaluation at 2018-11-29-05:10:56 INFO:tensorflow:Saving dict for global step 80000: accuracy = 0.9863, global_step = 80000, loss = 0.041395575 INFO:tensorflow:Saving 'checkpoint_path' summary for global step 80000: /tmp/mnist_convnet_model\model.ckpt-80000 {'accuracy': 0.9863, 'loss': 0.041395575, 'global_step': 80000}

グラフや入力画像もTensorBoardで表示できましたが、自分の能力では、解読は無理でした。

＊jupyter上で動作させると、エラーになりますので、cnn_mnist.pyを使ってください。

Putting it together: Minimal Neural Network Case Study¶

minimal 2D toy data example : see https://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/¶

おまけ2　Neural Networkの解釈メモ¶

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N = 100 # number of points per class
D = 2   # dimensionality
K = 3   # number of classes

# initialize parameters randomly
h = 100 # size of hidden layer
W = 0.01 * np.random.randn(D,h)
b = np.zeros((1,h))
W2 = 0.01 * np.random.randn(h,K)
b2 = np.zeros((1,K))

N = num_examples つまり、N = 300 として記述する。

バイアスベクトル $ \quad b2 = (b2_1,b2_2,b2_3) \quad b = (b_1,b_2,\ldots ,b_h) $は省略して、カタチだけ記述してみる。

$$\quad\quad データ配列 \quad\quad\quad\quad 重み行列 \quad\quad\quad\quad\quad\quad hidden\_layer行列 \quad\quad\quad\quad$$

$$\longrightarrow d\quad\quad\quad\quad\quad\longrightarrow j\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\longrightarrow j \quad\quad\quad\quad\quad$$
$$ \Bigg\downarrow i \pmatrix{ x_{11} & x_{12} \cr x_{21} & x_{22} \cr x_{31} & x_{32} \cr \vdots & \vdots \cr x_{N1} & x_{N2} \cr }\pmatrix{ W_{11} & W_{12} & \ldots & W_{1,100} \cr W_{21} & W_{22} & \ldots & W_{1,100} \cr }=\pmatrix{ H_{11} & H_{12} & \ldots & H_{1,100} \cr H_{21} & H_{22} & \ldots & H_{2,100} \cr H_{31} & H_{32} & \ldots & H_{3,100} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr H_{N1} & H_{N2} & \ldots & H_{N,100}\cr}$$

$$\quad\quad hidden\_layer配列 \quad\quad\quad\quad 重み行列 \quad\quad\quad\quad\quad\quad スコア行列 \quad\quad\quad\quad 解答配列$$ $$\longrightarrow d\quad\quad\quad\quad\quad\longrightarrow j\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\longrightarrow j \quad\quad\quad\quad\quad$$

$$ \Bigg\downarrow i\pmatrix{ H_{11} & H_{12} & \ldots & H_{1,100} \cr H_{21} & H_{22} & \ldots & H_{2,100} \cr H_{31} & H_{32} & \ldots & H_{3,100} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr H_{N1} & H_{N2} & \ldots & H_{N,100}\cr}\pmatrix{ W2_{11} & W2_{12} & W2_{13} \cr W2_{21} & W2_{22} & W2_{23} \cr \vdots & \vdots& \vdots \cr W2_{100,1} & W2_{100,2} & W2_{100,3} }=\pmatrix{ f_{11} & f_{12} & f_{13} \cr f_{21} & f_{22} & f_{23} \cr f_{31} & f_{32} & f_{33} \cr \vdots & \vdots & \vdots \cr f_{N1} & f_{N2} & f_{N3}\cr}\quad,,,\quad\pmatrix{y_{1}\cr y_{2}\cr y_{3}\cr \vdots \cr y_{N}\cr}$$

下記の理解が難しいので、直訳してみる。

ReLUの非線形性をバックプロパゲーションする必要があります。これは、後方伝搬中のReLUが実質的にスイッチであるため、容易であることが分かります。¶

$ r = max(0,x) $であるから、その微分は$ \quad\quad\quad \frac{dr}{dx} = 1 (x>0) $となります。

チェーンルールと組み合わせると、フォワードパスでのReLUユニットは、入力が0より大きい場合にはグラジエントパスを通り、変更せずに通過しますが、入力がゼロ未満の場合には出力を殺します。したがって、ReLUを単に以下のように後方伝搬することができます。
dhidden[hidden_layer <= 0] = 0　　この記述がわかりません。
dhidden.shapeとhidden_layer.shapeは同じです。(300L, 100L)

ar1 = np.array([[-1.1],[0],[1.1]])
ar2 = np.array([[5],[6],[7]])
ar2[ar1 <=0] = 0
ar2

array([[0],
       [0],
       [7]])

とても勉強になりました。ただし、numpy docsのどこに書かれているのか見つけることができませんでした。

Putting it together: Minimal Neural Network Case Study¶

minimal 2D toy data example : see https://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/¶

おまけ　numpyの動作理解と式の解釈メモ¶

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.ones((2, 3))    # 2行　3列

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

np.ones((6,2))                        # 6行　2列

array([[1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.]])

W = np.array([[1., 2., 3.],[2., 3., 4.]])  # 2行　3列
X = np.ones((6,2))                        # 6行　2列
X[0:6,1]= (1,2,3,4,5,6)
np.dot(X, W)                               # 順番に注意

array([[ 3.,  5.,  7.],
       [ 5.,  8., 11.],
       [ 7., 11., 15.],
       [ 9., 14., 19.],
       [11., 17., 23.],
       [13., 20., 27.]])

N = num_examples つまり、N = 300 として記述する

バイアスベクトル $ \quad b = (b_1,b_2,b_3)\quad $ は省略して、カタチだけ記述してみる。

$$\quad\quad データ配列 \quad\quad\quad\quad 重み行列 \quad\quad\quad\quad\quad\quad スコア行列 \quad\quad\quad\quad 解答配列$$ $$\longrightarrow d\quad\quad\quad\quad\quad\longrightarrow j\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\longrightarrow j \quad\quad\quad\quad\quad$$

$$ \Bigg\downarrow i \pmatrix{ x_{11} & x_{12} \cr x_{21} & x_{22} \cr x_{31} & x_{32} \cr \vdots & \vdots \cr x_{N1} & x_{N2} \cr }\pmatrix{ W_{11} & W_{12} & W_{13} \cr W_{21} & W_{22} & W_{23} \cr }=\pmatrix{ f_{11} & f_{12} & f_{13} \cr f_{21} & f_{22} & f_{23} \cr f_{31} & f_{32} & f_{33}\cr \vdots & \vdots & \vdots \cr f_{N1} & f_{N2} & f_{N3}\cr}\quad,,,\quad\pmatrix{y_{1}\cr y_{2}\cr y_{3}\cr \vdots \cr y_{N}\cr}$$

$$L_i=-\log\frac{\mathrm{e}^{f_{y_i}}}{\sum_{j} \mathrm{e}^{f_j}}$$

$ \mathrm{e}^{f_{y_i}} $ ⇒ exp_scores = np.exp(scores)

i番目のデータに対応する解答配列yの要素を $ j=y_i$ とすると、$ \mathrm{e}^{f_{y_i}} $はスカラー量になる。しかし、$ \sum_{j} \mathrm{e}^{f_j} $を計算しなければいけないので、$ f_j $ 全部を計算する。

$ \frac{1}{2}\lambda\sum_{k}\sum_{l}W_{k,l}^2 \quad\quad $ ⇒ $ \quad\quad $ reg_loss = 0.5*reg*np.sum(W*W)

$ k,l $の説明がなく、理解が進まないが、右記のコードで計算する結果と理解した。

ついでに、塗り絵のお勉強とお遊び¶

描画エリア全体にメッシュ（グリッド）を作成し、そのメッシュに色を与える。¶

W = np.array([[ 1.03370118,  1.10345865, -2.13524878],
              [-2.32943088,  2.71627529, -0.39072902]])
b = np.array([[-0.01569868, -0.044992  ,  0.06069068]])

# plot the resulting classifier
h = 0.02 # この値を変えると、メッシュの数が変化する。
         # numpy.ndarray.min(axis = None, out = None)
         # (最小値を求めたい配列).min()の形で使います。
         #  X[:, 0]は、[（先頭から最後まで）, 0]       
x_min, x_max = -0.5 - 1, 0.5 + 1
y_min, y_max = -0.5 - 1, 0.5 + 1
         # numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)
         # Return evenly spaced values within a given interval.
         # np.arange(x_min, x_max, h)→.....-1.5,-1.48,-1.46......1.46,1.48,1.5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))
         # Return coordinate matrices from coordinate vectors.
         #     
Z = np.dot(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()], W) + b  # xxもyyも描画面をすべて含む巨大な配列なので
         # 一次元のメッシュ配列に並びかえて、
         # メッシュの要素をデータとしてスコアを計算する
Z = np.argmax(Z, axis=1)  #計算したスコアで最大のものを、そのメッシュのクラスにする。
Z = Z.reshape(xx.shape)  #　配列を描画面に合わせて並び替える
fig = plt.figure()
sc=plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8) # 等高線と塗りつぶし輪郭を 描きます。
         # contour([X, Y,] Z, [levels], **kwargs)
#plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=40, cmap=plt.cm.Spectral)# 散布図 (Scatter plot) を描く 
plt.xlim(xx.min(), xx.max())  # グラフの横軸、縦軸を調整する。
plt.ylim(yy.min(), yy.max())  # グラフの横軸、縦軸を調整する。
plt.colorbar(sc)             #カラーマップを表示してみた。  
#fig.savefig('spiral_linear.png')

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0xe193b38>

# plot the resulting classifier
h = 0.5 # この値を変えると、メッシュの数が変化する。
         # numpy.ndarray.min(axis = None, out = None)
         # (最小値を求めたい配列).min()の形で使います。
         #  X[:, 0]は、[（先頭から最後まで）, 0]       
x_min, x_max = -1.5 ,  1.5
y_min, y_max = -1.5 ,  1.5
xnn = (x_max - x_min) / h
ynn = (y_max - y_min) / h
pnn = int(xnn * ynn)
         # numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)
         # Return evenly spaced values within a given interval.
         # np.arange(x_min, x_max, h)→.....-1.5,-1.48,-1.46......1.46,1.48,1.5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))
         # Return coordinate matrices from coordinate vectors.
         #

Z = np.array(range(pnn))
Z = Z.reshape(xx.shape)  #　配列を描画面に合わせて並び替える

#plt.rcParams['image.interpolation'] = 'spline16'
fig = plt.figure()
sc=plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8) # 等高線と塗りつぶし輪郭を 描きます。
         # contour([X, Y,] Z, [levels], **kwargs)
#plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=40, cmap=plt.cm.Spectral)# 散布図 (Scatter plot) を描く 
#plt.xlim(xx.min(), xx.max())  # グラフの横軸、縦軸を調整する。
#plt.ylim(yy.min(), yy.max())  # グラフの横軸、縦軸を調整する。
plt.colorbar(sc)             #カラーマップを表示してみた。  
#fig.savefig('spiral_linear.png')

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0xe274908>

sc2=plt.pcolor(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8)
plt.colorbar(sc2) 
#ある点をプロットする時は、その要素とその次の要素で囲まれた領域を塗り潰します。
#例えば、5*5の行列をプロットしたいときは、x, yは6個の要素を持っている必要があります。

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0xe5649e8>

# plot the resulting classifier
h = 0.5 # この値を変えると、メッシュの数が変化する。
x_min, x_max = -1.5 ,  2.0
y_min, y_max = -1.5 ,  2.0
xnn = (x_max - x_min) / h
ynn = (y_max - y_min) / h
pnn = int(xnn * ynn)
         # numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)
         # Return evenly spaced values within a given interval.
         # np.arange(x_min, x_max, h)→.....-1.5,-1.48,-1.46......1.46,1.48,1.5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))
         # Return coordinate matrices from coordinate vectors.
         # 
Z = np.array(range(pnn))
Z = Z.reshape(xx.shape)  #　配列を描画面に合わせて並び替える
fig = plt.figure()
sc=plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8) # 等高線と塗りつぶし輪郭を 描きます。
         # contour([X, Y,] Z, [levels], **kwargs)
#plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=40, cmap=plt.cm.Spectral)# 散布図 (Scatter plot) を描く 
#plt.xlim(xx.min(), xx.max())  # グラフの横軸、縦軸を調整する。
#plt.ylim(yy.min(), yy.max())  # グラフの横軸、縦軸を調整する。
plt.colorbar(sc)             #カラーマップを表示してみた。

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0xe9b12b0>

sc2=plt.pcolor(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8)
plt.colorbar(sc2)

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x10cbf160>

# https://matplotlib.org/gallery/images_contours_and_fields/interpolation_methods.html?highlight=interpolation
plt.rcParams['image.interpolation'] = 'spline16'
sc3=plt.pcolor(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8)
plt.colorbar(sc3)

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x10f69208>

Osomaki67のブログ

個人的な備忘録兼日記にしたいと思います。

大量のMIDIファイルが見つかりました。

海外で使えるSIM airBalticCard のその後(2021-06-14現在)

古いiPhone 5sがOSアップデートに失敗しました。悲惨です。Junkになってしまった過程の備忘録です。

海外で使えるSIM airBalticCard を日本で使ってみました。

2019/06/23 追記：

AI 事始め19：TensorFlow：EstimatorとTensorBoardに触ってみました

AI 事始め18：CS231n:Module 1: Neural Networksの例題おまけ　メモ2

Putting it together: Minimal Neural Network Case Study¶

minimal 2D toy data example : see https://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/¶

おまけ2　Neural Networkの解釈メモ¶

下記の理解が難しいので、直訳してみる。

ReLUの非線形性をバックプロパゲーションする必要があります。これは、後方伝搬中のReLUが実質的にスイッチであるため、容易であることが分かります。¶

AI 事始め17：CS231n:Module 1: Neural Networksの例題おまけ　メモ１

Putting it together: Minimal Neural Network Case Study¶

minimal 2D toy data example : see https://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/¶

おまけ　numpyの動作理解と式の解釈メモ¶

ついでに、塗り絵のお勉強とお遊び¶

描画エリア全体にメッシュ（グリッド）を作成し、そのメッシュに色を与える。¶

'image.interpolation'に関してはよくわからない。¶

2019/06/23 追記：

Putting it together: Minimal Neural Network Case Study¶

minimal 2D toy data example : see https://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/¶

おまけ2 Neural Networkの解釈メモ¶

下記の理解が難しいので、直訳してみる。

ReLUの非線形性をバックプロパゲーションする必要があります。これは、後方伝搬中のReLUが実質的にスイッチであるため、容易であることが分かります。¶

Putting it together: Minimal Neural Network Case Study¶

minimal 2D toy data example : see https://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/¶

おまけ numpyの動作理解と式の解釈メモ¶

ついでに、塗り絵のお勉強とお遊び¶

描画エリア全体にメッシュ（グリッド）を作成し、そのメッシュに色を与える。¶

'image.interpolation'に関してはよくわからない。¶

おまけ2　Neural Networkの解釈メモ¶

おまけ　numpyの動作理解と式の解釈メモ¶